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HarmonikLambdomaEin Versuch, die pythagoräische Tafel des Albert von Thimus
in Form eines Online-Instruments umzusetzen. Insbesondere Hans Kayser
("Akróasis", 1946, u.a.) wendet sie an und beschreibt sie. Grundsätzliches
zur Beziehung zwischen Tönen als Proportion ganzer Zahlen
läßt sich hier studieren.
SkalenDie Grundfrequenz läßt sich durch Scrollen des entsprechenden Zahlenfeldes frei einstellen, die einzelnen Skalenstufen können dann im Verhältnis dazu frei eingestimmt werden. Einige Stimmungen sind voreingestellt und mit Mausklick direkt anwählbar 7-stufige Skala - voreingestellt:
12-stufige Skala - für chromatische Stimmungen sowie für die Einstimmung alternativer diatonischer Stufen.
Gleichschwebend temperierte Skala - 12 chromatische Stufen - fixiert auf Halbtöne à 100 Cent. 22-stufige Skala - voreingestellt (nach Robert Ross):
Gaffurius"harmonia est discordia concors" - Franchinus Gaffurius (1452 - 1522) unterrichtet 12 Schüler in der Harmonik SchwingungsbilderBeim Versuch, in Abwandlung der bekannten Lissajous‘schen Figuren die komplexen geometrischen Muster sichtbar zu machen, die bei der Überlagerung unterschiedlicher Kreisbewegungen auftreten, entstanden die vorliegenden "Schwingungsbilder". Die einzelnen Grafiken sind Ergebnisse automatischer Zeichenprozesse: ein entlang einer Kreislinie bewegter Punkt entspricht einer einfachen Sinusschwingung (dünne Linie). Wird dieser Punkt seinerseits zum bewegten Mittelpunkt eines Kreises mit dem gleichen Radius, auf dessen Bahn ein zweiter Punkt läuft, kann dieser als Resultante (dicke Linie) eine einfache Überlagerung abbilden: verschiedene einfache Verhältnisse der Geschwindigkeiten der beiden Kreisbewegungen entsprechen verschiedenen einfachen Intervallen. Beide Punkte können sich dabei in gleicher Richtung bewegen ("gleichphasig") oder nicht ("gegenphasig"). Kombinationen dreier oder mehrerer Kreisbewegungen in ähnlicher Weise lassen die große Formenvielfalt der Schwingungsmuster von Dreiklängen (Dur und Moll), ihren Umkehrungen und anderen harmonischen Strukturen hervortreten. Zeigen mit der Maus auf die einzelnen Titel lädt die zugehörigen Grafiken, der innere Zusammenhang der verschiedenen Varianten kann dann im direkten Vergleich (Grafikwechsel durch Mausbewegung) studiert werden. Da Beziehungen von Schwingungen (Proportionen) abgebildet werden, nicht aber absolute Frequenzen, kann Harmonik hier in einem Sinn erfahrbar werden, der über das menschliche Hören im rein physiologischen Sinn (Frequenzen zwischen 20 Hz und 20 KHz) weit hinausgeht. KlangkreiseApplet zur Animation der oben beschriebenen Schwingungsbilder
(analog zu "Kreisbilder"):
vier Punkte, die sich auf voneinander abhängigen Kreisbahnen bewegen,
stehen bereit und können mit "Bahn zeichnen" Spuren hinterlassen.
Zusätzlich erzeugt jede Bahn entsprechend ihrer Geschwindigkeit einen Ton,
der nach unten hin anschwillt, nach obenhin abebbt. Der jeweilige "Bahnklang"
stammt von drei Sinusgeneratoren, die sich - aus dem Einklang kommend -
mit dem Anschwellen des Tons zunehmend verstimmen.
BahnbeziehungenDie Bewegung zweier Punkte auf konzentrischen Kreisen kann reguliert werden und ist als klingendes Intervall zu hören. Die Beziehung zwischen den Bahnpunkten kann sichtbar gemacht werden, das ganze Bewegungsmuster läßt sich zeichnen. Ebenso der jeweils nächste und fernste Abstand (Konjunktion und Opposition). Wie bei den "Klangkreisen" lassen sich durch Scrollen der Zahlenfelder einzelne Parameter verändern, Start und Stop mit Mausklick ins Appletfenster. Browserfenster möglichst bidschirmfüllend öffnen! PlanetenmodelleSonnensystem - neun Klangmodule, die als Skalenstufen grundtonbezogen frei nach ganzzahligen Proportionen stimmbar sind, können zur Erzeugung eines variabel rotierenden Klangraums genutzt werden. In Analogie zu Körpern auf langsam sich gegeneinander verschiebenden Kreisbahnen steuern dabei verschiedene LFOs Stimmungsschwankungen, Veränderungen von Filtereigenschaften, An- und Abschwellen der Lautstärken und Panoramawanderungen der einzelnen Klänge. Planeten - Elliptische Bahnen dreier Körper um einen Zentralkörper werden iterativ gemäß den Bedingungen der Gravitation berechnet (PD-Objekte der pmpd-Library für physical modeling). Die resultierenden Daten steuern entsprechende Klangmodule und graphische Objekte. Zahlreiche Modifikationsmöglichkeiten für den Benutzer. Gravitationssystem - graphische Animation zum Studium des gegenseitigen Verhaltens von Körpern mit eigenen Gravitationsfeldern. Der Benutzer muss einige Geschicklichkeit beim Setzen der richtigen Kraftimpulse aufwenden, um das System einigermaßen stabil zu halten (PD-Objekte der pmpd-Library für physical modeling). Planeten - Java-JSyn-Programm zur audiovisuellen Simulation elliptischer Planetenbewegungen gemäß der Newton‘schen Gesetze in einem Gravitationsfeld. Verschiedene grafische Darstellungsmodi, vielfältiger Zugriff auf die Klanggestaltung, Möglichkeiten zum Abspeichern eigener Voreinstellungen. Bedienungsanleitung. KlangspieleKlangwolken - Frequenzen, Lautstärken und Panoramapositionen von 24 Sinusgeneratoren werden bei jeder Berührung eines Klangfelds mit der Maus durch Zufallsauswahl neu definiert. Mausklick auf ein Feld hält den jeweiligen Klang an, erneuter Mausklick lässt ihn wieder abklingen. Klangstaub - Die Mittelpunkte der Klangstaubbildung folgen der Mausbewegung, entsprechend verändern sich die Hüllkurven der einzelnen Klänge. Stop und Start mit Mausklick ins Appletfenster. Filterkadenz - Bandpassfilter heben verschiedene Ausschnitte im Klangspektrum von Sägezahngeneratoren hervor und lassen sich dabei auf unterschiedliche Weise modulieren. Voreingestellt zu einem Grundton mit 110 Hz (A) sind Oktave (2/1), Quinte (3/2) und Quarte (4/3). Freie Passacaglia - 2 melodische Linien über einem rhythmisch variablen Bassostinato. Die entstehenden Mididaten werden zudem in eine grafische Animation umgelenkt: Projektion von Bildern auf bewegte 3D-Flächen. Klangräume - Innerhalb verschiedener Klangräume (Ober- und Untertonreihen, modale Skalen, distanzielle Strukturen) werden einzelne Töne mit individuellen Hüllkurven bewegt, die niederfrequenten Rauschgeneratoren entstammen. Die Anzahl der Töne frei wählbar, bis zu drei Klangräume können parallel erklingen.
Spektrale Landschaften - Komplexe Klänge mit variablen Hüllkurven der einzelnen Teiltöne können erzeugt werden (einzeln und in längeren Folgen). Protokollierung im Konsolenfenster. |
